Hankson的趣味题

提交数: 101, 通过率: 52.48%, 平均分: 67.13

题目描述:

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson。现

在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现

在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公

倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整

数 x 满足:

1. x 和 a0 的最大公约数是 a1;

2. x 和 b0 的最小公倍数是 b1。

Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后,他发现这样的

x 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮

助他编程求解这个问题。

输入格式:

第一行为一个正整数 n,表示有 n 组输入数据。接下来的 n 行每

行一组输入数据,为四个正整数 a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入

数据保证 a0 能被 a1 整除,b1 能被 b0 整除。

输出格式:

共 n 行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。

对于每组数据:若不存在这样的 x,请输出 0;

若存在这样的 x,请输出满足条件的 x 的个数;

样例输入:

2 
41 1 96 288 
95 1 37 1776 

样例输出:

6 
2

提示:

【说明】

第一组输入数据,x 可以是 9、18、36、72、144、288,共有 6 个。

第二组输入数据,x 可以是 48、1776,共有 2 个。

【数据范围】

对于 50%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤10000 且 n≤100。

对于 100%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤2,000,000,000 且 n≤2000。

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

来源: NOIP2009提高t2