转圈游戏

题目描述:

$n$ 个小伙伴（编号从 $0$ 到 $n-1$）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 $n$ 个位置编号，从 $0$ 到 $n-1$。最初，第 $0$ 号小伙伴在第 $0$ 号位置，第 $1$ 号小伙伴在第 $1$ 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 $0$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m$ 号位置，第 $1$ 号位置小伙伴走到第 $m+1$ 号位置，……，依此类推，第 $n-m$ 号位置上的小伙伴走到第 $0$ 号位置，第 $n-m+1$ 号位置上的小伙伴走到第 $1$ 号位置，……，第 $n-1$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m-1$ 号位置。

现在，一共进行了 ${10}^k$ 轮，请问 $x$ 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式:

共一行，包含四个整数 $n,m,k,x$，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式:

一个整数，表示 ${10}^k$ 轮后 $x$ 号小伙伴所在的位置编号。

数据范围:

对于 $30\mathrm{\%}$ 的数据，$0<k<7$；

对于 $80\mathrm{\%}$ 的数据，$0<k<{10}^7$；

对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，$1<n<{10}^6$，$0<m<n$，$0\le x\le n$，$0<k<{10}^9$。

样例输入:

10 3 4 5

样例输出:

5

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: NOIP2013提高t1