转圈游戏

题目描述:

\(n\) 个小伙伴（编号从 \(0\) 到 \(n-1\)）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 \(n\) 个位置编号，从 \(0\) 到 \(n-1\)。最初，第 \(0\) 号小伙伴在第 \(0\) 号位置，第 \(1\) 号小伙伴在第 \(1\) 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 \(0\) 号位置上的小伙伴顺时针走到第 \(m\) 号位置，第 \(1\) 号位置小伙伴走到第 \(m+1\) 号位置，……，依此类推，第 \(n - m\) 号位置上的小伙伴走到第 \(0\) 号位置，第 \(n - m+1\) 号位置上的小伙伴走到第 \(1\) 号位置，……，第 \(n-1\) 号位置上的小伙伴顺时针走到第 \(m-1\) 号位置。

现在，一共进行了 \({10}^k\) 轮，请问 \(x\) 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式:

共一行，包含四个整数 \(n, m, k, x\)，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式:

一个整数，表示 \({10}^k\) 轮后 \(x\) 号小伙伴所在的位置编号。

数据范围:

对于 \(30\%\) 的数据，\(0 < k < 7\)；

对于 \(80\%\) 的数据，\(0 < k < {10}^7\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 < n < {10}^6\)，\(0 < m < n\)，\(0 \le x \le n\)，\(0 < k < {10}^9\)。

样例输入:

10 3 4 5

样例输出:

5

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: NOIP2013提高t1