运输计划

题目描述:

 

公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。
L 国有 n 个星球，还有 n-1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物

流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然,飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之 间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后, 这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的 物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段 性工作所需要的最短时间是多少?

输入格式:

第一行包括两个正整数 n、m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1 到 n 编号。

接下来 n-1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai, bi 和 ti,表示第

i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。

接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj,表示第 j个 运输计划是从 uj 号星球飞往 vj 号星球。

输出格式:

输出 共1行,包含1个整数,表示小P的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

样例输入:

6 3 
1 2 3 
1 6 4 
3 1 7 
4 3 6 
3 5 5 
3 6 
2 5 
4 5

样例输出:

11

提示:

【输入输出样例 1 说明】
将第 1 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为： 11、 12、 11，故需要花费的时
间为 12。
将第 2 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为： 7、 15、 11，故需要花费的时
间为 15。
将第 3 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为： 4、 8、 11，故需要花费的时间
为 11。
将第 4 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为： 11、 15、 5，故需要花费的时
间为 15。
将第 5 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为： 11、 10、 6，故需要花费的时
间为 11。
故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短，需要花
费的时间为 11。

【数据规模与约定】
所有测试数据的范围和特点如下表所示

请注意常数因子带来的程序效率上的影响。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: NOIP2015提高t6