天天爱打卡

题目描述:

小 T 同学非常热衷于跑步。为了让跑步更加有趣，他决定制作一款叫做《天天爱打卡》的软件，使得用户每天都可以进行跑步打卡。

开发完成后，小 T 同学计划进行试运行，他找了大 Y 同学来帮忙。试运行共 $n$ 天，编号为从 $1$ 到 $n$。

对大 Y 同学来说，如果某天他选择跑步打卡，那么他的能量值会减少 $d$。初始时，他的能量值是 $0$，并且试运行期间他的能量值可以是负数。

而且大 Y 不会连续跑步打卡超过 $k$ 天；即不能存在 $1\le x\le n-k$，使得他在第 $x$ 到第 $x+k$ 天均进行了跑步打卡。

小 T 同学在软件中设计了 $m$ 个挑战，第 $i$（$1\le i\le m$）个挑战可以用三个正整数 $(x_i,y_i,v_i)$ 描述，表示如果在第 $x_i$ 天时，用户已经连续跑步打卡至少 $y_i$ 天（即第 $x_i-y_i+1$ 到第 $x_i$ 天均完成了跑步打卡），那么小 T 同学就会请用户吃饭，从而使用户的能量值提高 $v_i$。

现在大 Y 想知道，在软件试运行的 $n$ 天结束后，他的能量值最高可以达到多少？

输入格式:

本题的测试点包含有多组测试数据。

输入的第一行包含两个整数 $c$ 和 $t$，分别表示测试点编号和测试数据组数。对于样例，$c$ 表示该样例与测试点 $c$ 拥有相同的限制条件。

接下来，对于每组测试数据：

- 输入的第一行包含四个正整数 $n,m,k,d$，分别表示试运行的天数、挑战的个数、大 Y 单次跑步打卡的连续天数限制以及大 Y 跑步打卡减少的能量值。
- 接下来 $m$ 行，每行包含三个正整数 $x_i,y_i,v_i$，表示一次挑战。

输出格式:

输出一行一个整数表示对应的答案。

样例输入:

1 1
3 2 2 1
2 2 4
3 2 3

样例输出:

2

提示:

【样例解释 #1】

在第 $1,2$ 天跑步打卡，第 $3$ 天不跑步打卡，最终会获得 $(-1)+(-1)+4=2$ 的能量值。

【数据范围】

记 $l_i=x_i-y_i+1$，$r_i=x_i$​；

对于所有测试数据，保证：$1\le t\le 10$，$1\le k\le n\le {10}^9$，$1\le m\le {10}^5$，$1\le l_i\le r_i\le n$，$1\le d,v_i\le {10}^9$。

|测试点编号|$n\le$|$m\le$|特殊性质|
|:-:|:-:|:-:|:-:|
|$1,2$|$18$|${10}^2$|无|
|$3,4$|${10}^2$|${10}^2$|无|
|$5\sim 7$|${10}^3$|${10}^3$|无|
|$8,9$|${10}^3$|${10}^5$|无|
|$10,11$|${10}^5$|${10}^3$|无|
|$12\sim 14$|${10}^5$|${10}^5$|无|
|$15,16$|${10}^9$|${10}^5$|A|
|$17,18$|${10}^9$|${10}^5$|B|
|$19\sim 21$|${10}^9$|${10}^5$|C|
|$22\sim 25$|${10}^9$|${10}^5$|无|

特殊性质 A：$k\le {10}^2$；

特殊性质 B：$\mathrm{\forall }1\le i<m$，$r_i<l_{i+1}$；

特殊性质 C：$\mathrm{\forall }1\le i<j\le m$，$l_i<l_j$，$r_i<r_j$。

时间限制: 2000ms
空间限制: 512MB

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来源: NOIP2023提高T4