词典
题目描述:
小 S 的词典里有 \(n\) 个两两不同的、长度均为 \(m\) 的单词 \(w_1,w_2,\cdots,w_n\)。每个单词都是一个小写字母构成的字符串。
小 S 可以做以下操作任意多次（可以不做）：选择词典中的任意一个单词，交换其中任意两个字符。
对于每个 \(1 \le i \le n\)，小 S 想知道，是否可以通过以上操作得到新的 \(n\) 个单词 \(w'_1,w'_2,\cdots , w'_n\)，使得对于每个 \(j \neq i\)，\(w'_i\) 的字典序比 \(w'_j\) 都要小。对于 \(n=1\) 的情况，我们约定：上述性质是自然成立的。
对于两个同样长度的字符串 \(s = s_1s_2\cdots s_L\) 和 \(t = t_1t_2 \cdots t_L\)，称字符串 \(s\) 字典序小于字符串 \(t\)，当且仅当以下条件成立：存在位置 \(i\)，在第 \(i\) 个字符之前 \(s\) 和 \(t\) 都相同，而且 \(s_i < t_i\)，即小写字母 \(s_i\) 在英文字母顺序中先于 \(t_i\)。
输入格式:
输入的第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(m\)，分别表示单词个数和单词长度。
接下来 \(n\) 行，每行包含一个长度为 \(m\) 的小写字母字符串 \(w_i\)， 表示一个单词。
输出格式:
输出一行，其中包含一个长度为 \(n\) 的 `01` 字符串 \(a\)；对于 \(1 \le i \le n\)，如果题目描述中的性质成立，则 \(a_i =\) `1`，否则 \(a_i =\) `0`。
样例输入:
4 7 abandon bananaa baannaa notnotn
样例输出:
1110
提示:
【样例解释 #1】
- 不做任何操作，第一个单词字典序最小，因此输出第一个字符为 `1`；
- 交换 `bananaa` 的前两个字符以及 `abandon` 的第三个和第六个字符，得到 `abondan`, `abnanaa`, `baannaa`, `notnotn`，此时第二个单词字典序最小，因此输出第二个字符为 `1`；
- 交换 `baannaa` 的第一个和最后一个字符得到 `aaannab`，其余字符串不变，此时第三个单词字典序最小，因此输出第三个字符为 `1`；
- 无论如何操作，第四个单词不会小于第二个单词，因此输出第四个字符为 `0`。
【数据范围】
对于所有测试数据，保证：\(1 \le n \le 3000\)，\(1 \le m \le 3000\)，\(w_i\) 为长度为 \(m\) 的小写字母字符串且两两不同。
| 测试点编号 | \(n\leq\) | \(m\leq\) |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| \(1\) | \(1\) | \(1\) |
| \(2\sim 4\) | \(26\) | \(1\) |
| \(5\sim 7\) | \(15\) | \(2\) |
| \(8\) | \(300\) | \(300\) |
| \(9\) | \(10^3\) | \(10^3\) |
| \(10\) | \(3000\) | \(3000\) |
空间限制: 512MB
来源: NOIP2023提高T1