策略游戏
题目描述:
小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。
有一个长度为 n 的数组 A 和一个长度为 m 的数组 B，在此基础上定义一个大小为 n×m 的矩阵 C，满足 Cij=Ai×Bj。所有下标均从 1 开始。
游戏一共会进行 q 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 4 个参数 l1,r1,l2,r2，满足1≤l1≤r1≤n、1≤l2≤r2≤m。
游戏中，小 L 先选择一个 l1∼r1 之间的下标 x，然后小 Q 选择一个 l2∼r2 之间的下标 y。定义这一轮游戏中二人的得分是 Cxy。
小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。
请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？
输入格式:
第一行输入三个正整数 n,m,q，分别表示数组 A，数组 B 的长度和游戏轮数。
第二行：n 个整数，表示 Ai，分别表示数组 A 的元素。
第三行：m 个整数，表示 Bi，分别表示数组 B 的元素。
接下来 q 行，每行四个正整数，表示这一次游戏的l1,r1,l2,r2。
输出格式:
输出共 q 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。
样例输入:
样例1 3 2 2 0 1 -2 -3 4 1 3 1 2 2 3 2 2 样例2 6 4 5 3 -1 -2 1 2 0 1 2 -1 -3 1 6 1 4 1 5 1 4 1 4 1 2 2 6 3 4 2 5 2 3
样例输出:
样例1 0 4 样例2 0 -2 3 2 -1
提示:
【样例解释 #1】
这组数据中，矩阵 C 如下：
在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 x=2 还是x=3，小 Q 都有办法选择某个 y 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 x=1 是最优的，因为这样得分一定为 0。
而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 x=2，小 Q 只能选y=2，如此得分为 4。
【数据范围】
对于所有数据，1≤n,m,q≤105，−109≤Ai,Bi≤109。对于每轮游戏而言，1≤l1≤r1≤n，1≤l2≤r2≤m。
其中，特殊性质 1 为：保证Ai,Bi>0。
特殊性质 2 为：保证对于每轮游戏而言，要么l1=r1，要么l2=r2。
空间限制: 512MB
来源: CSP2022提高T2