报数

题目描述:

报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数，但如果下一个报的数是 \(7\) 的倍数，或十进制表示中含有数字 \(7\)，就必须跳过这个数，否则就输掉了游戏。

在一个风和日丽的下午，刚刚结束 SPC20nn 比赛的小 r 和小 z 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的，因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小 z 灵光一闪，决定把这个游戏加强：任何一个十进制中含有数字 \(7\) 的数，它的所有倍数都不能报出来！

形式化地，设 \(p(x)\) 表示 \(x\) 的十进制表示中是否含有数字 \(7\)，若含有则 \(p(x) = 1\)，否则 \(p(x) = 0\)。则一个正整数 \(x\) 不能被报出，当且仅当存在正整数 \(y\) 和 \(z\) ，使得 \(x = yz\) 且 \(p(y) = 1\)。

例如，如果小 r 报出了 \(6\) ，由于 \(7\) 不能报，所以小 z 下一个需要报 \(8\)；如果小 r 报出了 \(33\)，则由于 \(34 = 17 \times 2\)，\(35 = 7 \times 5\) 都不能报，小 z 下一个需要报出 \(36\) ；如果小 r 报出了 \(69\)，由于 \(70 \sim 79\) 的数都含有 \(7\)，小 z 下一个需要报出 \(80\) 才行。

现在小 r 的上一个数报出了 \(x\)，小 z 想快速算出他下一个数要报多少，不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了，于是他需要你的帮助。当然，如果小 r 报出的 x 本身是不能报出的，你也要快速反应过来小 r 输了才行。

由于小 r 和小 z 玩了很长时间游戏，你也需要回答小 z 的很多个问题。

输入格式:

第一行，一个正整数 \(T\) 表示小 z 询问的数量。

接下来 \(T\) 行，每行一个正整数 \(x\)，表示这一次小 r 报出的数。

输出格式:

输出共 \(T\) 行，每行一个整数，如果小 r 这一次报出的数是不能报出的，输出 \(-1\)，否则输出小 z 下一次报出的数是多少。

数据范围:

对于 \(10\%\) 的数据，\(T \leq 10\)，\(x \leq 100\)。  
对于 \(30\%\) 的数据，\(T \leq 100\)，\(x \leq 1000\)。  
对于 \(50\%\) 的数据，\(T \leq 1000\)，\(x \leq 10000\)。  
对于 \(70\%\) 的数据，\(T \leq 10000\)，\(x \leq 2 \times {10}^5\)。  
对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le T \leq 2 \times {10}^5\)，\(1 \le x \leq {10}^7\)。

样例输入:

样例1
4
6
33
69
300

样例2
5
90
99
106
114
169

样例输出:

样例1
8
36
80
-1

样例2
92
100
109
-1
180

提示:

这一组样例的前 \(3\) 次询问在题目描述中已有解释。

对于第 \(4\) 次询问，由于 \(300 = 75 \times 4\)，而 \(75\) 中含有 \(7\) ，所以小 r 直接输掉了游戏。

时间限制: 1000ms
空间限制: 512MB

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来源: NOIP2021提高1