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题目描述:

给定正整数 n 和整数序列a1​,a2​,…,a_2n​，在这 2n 个数中，1,2,…,n 分别各出现恰好 2 次。现在进行 2n 次操作，目标是创建一个长度同样为 2n 的序列 b1​,b2​,…,b_2n​，初始时 b 为空序列，每次可以进行以下两种操作之一：

1. 将序列a 的开头元素加到 b 的末尾，并从 a 中移除。
2. 将序列 a 的末尾元素加到 b 的末尾，并从 a 中移除。

我们的目的是让 b 成为一个回文数列，即令其满足对所有 1≤i≤n，有 bi​=b_2n+1−i​。请你判断该目的是否能达成，如果可以，请输出字典序最小的操作方案，具体在【输出格式】中说明。

输入格式:

每个测试点包含多组测试数据。

输入的第一行，包含一个整数 T，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行，包含一个正整数 n。
第二行，包含 2n 个用空格隔开的整数 a1​,a2​,…,a2n​。

输出格式:

对每组测试数据输出一行答案。

如果无法生成出回文数列，输出一行 ‐1，否则输出一行一个长度为 2n 的、由字符 L 或 R 构成的字符串（不含空格），其中 L 表示移除开头元素的操作 1，R 表示操作 2。

你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。

字典序的比较规则如下：长度均为 2n 的字符串 s1∼2n​ 比 t1∼2n​ 字典序小，当且仅当存在下标 1≤k≤2n 使得对于每个 1≤i<k 有 si​=ti​ 且 sk​<tk​。

样例输入:

2
5
4 1 2 4 5 3 1 2 3 5
3
3 2 1 2 1 3

样例输出:

LRRLLRRRRL
-1

提示:

【样例解释 #1】

在第一组数据中，生成的的 b 数列是 [4,5,3,1,2,2,1,3,5,4]，可以看出这是一个回文数列。

另一种可能的操作方案是 LRRLLRRRRR，但比答案方案的字典序要大。

【数据范围】

令n 表示所有 T组测试数据中 n 的和。

对所有测试点保证 1≤T≤100，1≤n,∑n≤5×10⁵。

特殊性质：如果我们每次删除 a 中两个相邻且相等的数，存在一种方式将序列删空（例如 a=[1,2,2,1]）。

时间限制: 1000ms
空间限制: 512MB

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来源: CSP2021提高T3