廊桥分配

题目描述:

当一架飞机抵达机场时，可以停靠在航站楼旁的廊桥，也可以停靠在位于机场边缘的远机位。乘客一般更期待停靠在廊桥，因为这样省去了坐摆渡车前往航站楼的周折。然而，因为廊桥的数量有限，所以这样的愿望不总是能实现。

机场分为国内区和国际区，国内航班飞机只能停靠在国内区，国际航班飞机只能停靠在国际区。一部分廊桥属于国内区，其余的廊桥属于国际区。

L 市新建了一座机场，一共有 n 个廊桥。该机场决定，廊桥的使用遵循“先到先得”的原则，即每架飞机抵达后，如果相应的区（国内/国际）还有空闲的廊桥，就停靠在廊桥，否则停靠在远机位（假设远机位的数量充足）。该机场只有一条跑道，因此不存在两架飞机同时抵达的情况。

现给定未来一段时间飞机的抵达、离开时刻，请你负责将 nn 个廊桥分配给国内区和国际区，使停靠廊桥的飞机数量最多。

输入格式:

输入的第一行，包含三个正整数 n,m1​,m2​，分别表示廊桥的个数、国内航班飞机的数量、国际航班飞机的数量。

接下来 m1​ 行，是国内航班的信息，第 i 行包含两个正整数 a_1,i​,b_1,i​，分别表示一架国内航班飞机的抵达、离开时刻。

接下来 m2​ 行，是国际航班的信息，第 i 行包含两个正整数 a_2,i​,b_2,i​，分别表示一架国际航班飞机的抵达、离开时刻。

每行的多个整数由空格分隔。

输出格式:

样例输入:

样例1
3 5 4
1 5
3 8
6 10
9 14
13 18
2 11
4 15
7 17
12 16

样例2
2 4 6
20 30
40 50
21 22
41 42
1 19
2 18
3 4
5 6
7 8
9 10

样例输出:

样例1
7

样例2
4

提示:

【样例解释 #1】

在图中，我们用抵达、离开时刻的数对来代表一架飞机，如 (1,5) 表示时刻 1 抵达、时刻 5 离开的飞机；用 √ 表示该飞机停靠在廊桥，用× 表示该飞机停靠在远机位。

我们以表格中阴影部分的计算方式为例，说明该表的含义。在这一部分中，国际区有 2 个廊桥，4 架国际航班飞机依如下次序抵达：

1. 首先 (2,11) 在时刻 2 抵达，停靠在廊桥。
2. 然后 (4,15) 在时刻 4 抵达，停靠在另一个廊桥。
3. 接着 (7,17) 在时刻 7 抵达，这时前 2 架飞机都还没离开、都还占用着廊桥，而国际区只有 2 个廊桥，所以只能停靠远机位。
4. 最后(12,16) 在时刻 12 抵达，这时(2,11) 这架飞机已经离开，所以有 1 个空闲的廊桥，该飞机可以停靠在廊桥。

根据表格中的计算结果，当国内区分配 2 个廊桥、国际区分配 1 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共 7 架。

【样例解释 #2】

当国内区分配 2 个廊桥、国际区分配 0 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共 4 架，即所有的国内航班飞机都能停靠在廊桥。

需要注意的是，本题中廊桥的使用遵循“先到先得”的原则，如果国际区只有 1 个廊桥，那么将被飞机 (1,19) 占用，而不会被 (3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10) 这 4 架飞机先后使用。

【数据范围】

对于 20% 的数据，n≤100，m1​+m2​≤100。
对于 40% 的数据，n≤5000，m1​+m2​≤5000。
对于 100% 的数据，1≤n≤10⁵，m1​,m2​≥1，m1​+m2​≤10⁵，所有 a1,i​,b1,i​,a2,i​,b2,i​ 为数值不超过 10⁸ 的互不相同的正整数，且保证对于每个i∈[1,m1​]，都有 a1,i​<b1,i​，以及对于每个 i∈[1,m2​]，都有 a2,i​<b2,i​。

时间限制: 1000ms
空间限制: 512MB

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来源: CSP2021提高T1