货币系统

题目描述:

在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币，第 i 种货币的面额为 a[i]，你可以
假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 n、 面额数组为 a[1..n]
的货币系统记作 (n,a)。
在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出，即对
每一个非负整数 x，都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i]× t[i] 的和为 x。然而，
在网友的国度中， 货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 x 不能被该货币系统表
示出。例如在货币系统 n=3, a=[2,5,9] 中，金额 1,3 就无法被表示出来。
两个货币系统 (n,a) 和 (m,b) 是等价的， 当且仅当对于任意非负整数 x，它要
么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。 他们希望找到一个货币系统 (m,b)，满足
(m,b) 与原来的货币系统 (n,a) 等价，且 m 尽可能的小。他们希望你来协助完成这
个艰巨的任务：找到最小的 m。

输入格式:

输入文件名为 money.in。
输入文件的第一行包含一个整数 T， 表示数据的组数。 接下来按照如下格式分别给
出 T 组数据。
每组数据的第一行包含一个正整数 n。接下来一行包含 n 个由空格隔开的正整数
a[i]。

输出格式:

输出文件名为 money.out。
输出文件共有 T 行， 对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与 (n,a) 等
价的货币系统 (m,b) 中，最小的 m。

样例输入:

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

样例输出:

2
5

提示:

在第一组数据中，货币系统 (2, [3,10]) 和给出的货币系统 (n, a) 等价，并
可以验证不存在 m < 2 的等价的货币系统，因此答案为 2。
在第二组数据中，可以验证不存在 m < n 的等价的货币系统，因此答案为 5。

【数据规模与约定】

对于 100% 的数据，满足 1 ≤ T ≤ 20, n,a[i] ≥ 1。

时间限制: 1500ms
空间限制: 512MB

---

来源: NOIP2018提高T2