遗忘的集合
题目描述:
小Q在他的个人主页上放出了一个悬赏：征集只含正整数的非空集合 S ，其中的每个元素都不超过n ，并且满足一些附加条件。
众所周知，我们可以很轻松地对于任意不超过 n 的正整数 x ，计算出把 x 表示成 S 中元素之和的方案数 f(x) ，在这里我们约定，在任意方案中每个数字可以出现多次，但是不考虑数字出现的顺序。
例如，当 S = f1; 2; 3; 4; 5g 时，我们可以计算出 f(2) = 2; f(3) = 3; f(4) = 5; f(5) = 7 。
再例如，当 S = f1; 2; 5g 时，我们可以计算出 f(4) = 3; f(5) = 4; f(6) = 5; f(7) = 6 。
麻烦地是现在小Q忘记了 S 里有哪些元素，幸运地是他用存储设备记录下了所有 f(i) mod p 的值，小Q希望你能利用这些信息帮他恢复出 S 原来的样子。
具体来说，他希望你找到这样一个正整数的非空集合 S ，其中的每个元素都不超过 n ，并且对于任意的 i = 1; 2; · · · ; n ，满足把 i 表示成 S 中元素之和的方案数在模 p 意义下等于 f(i) ，其中 p 是记录在存储设备中的一个质数。他向你保证：一定存在这样的集合 S 。
然而，小Q觉得他存储的信息并不足以恢复出唯一的 S ，也就是说，可能会存在多个这样的集合 S，所以小Q希望你能给出所有解中字典序最小的解。
对于满足条件的两个不同的集合 S1 和 S2 ，我们认为 S1 的字典序比 S2 的字典序小，当且仅当存在非负整数 k ，使得 S1 的前 k 小元素与 S2 的前 k 小元素完全相等，并且，要么 S1 的元素个数为 k ，且 S2 的元素个数至少为 (k + 1) ，要么 S1 和 S2 都有至少 (k + 1) 个元素，且 S1 的第 (k + 1) 小元素比 S2 的第 (k + 1) 小元素小。
输入格式:
第一行包含两个整数 n 和 p ，满足 p 是质数。
第二行包含 n 个整数 f(1); f(2); · · · ; f(n) ，含义见题目描述。
保证每一行中相邻的整数由恰好一个空格隔开，并且末尾没有多余的空格。
输出格式:
你需要输出两行信息来描述字典序最小的解，其中第一行包含一个整数 m (m > 0) ，表示 S 的元素个数，第二行包含 m 个正整数 s1; s2; · · · ; sm ，表示将 S 的所有元素按升序排序后得到的序列。
你需要保证输出的每一行中相邻的整数由恰好一个空格隔开，并且每一行的末尾没有多余的空格。
样例输入:
样例1： 5 1000003 1 2 3 5 7 样倒2： 9 1000003 1 2 2 3 4 5 6 7 8
样例输出:
样例1： 5 1 2 3 4 5 样例2： 3 1 2 5
提示:
空间限制: 512MB
来源: 山东省选2017day4t2