对称的正方形

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题目描述:

Orez很喜欢搜集一些神秘的数据,并经常把它们排成一个矩阵进行研究。最近,Orez又得到了一些数据,并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵。通过观察,Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数,就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数。

Orez自然很想知道这个数是多少,可是矩阵太大,无法去数。只能请你编个程序来计算出这个数。

输入格式:

第一行为两个整数n和m。接下来n行每行包含m个正整数,表示Orez得到的矩阵。

输出格式:

仅包含一个整数answer,表示矩阵中有answer个上下左右对称的正方形子矩阵。

样例输入:

5 5
4 2 4 4 4 
3 1 4 4 3 
3 5 3 3 3 
3 1 5 3 3 
4 2 1 2 4 

样例输出:

27

提示:

对于30%的数据  n,m≤100

对于100%的数据  n,m≤1000 ,矩阵中的数的大小≤109

时间限制: 3000ms
空间限制: 256MB

来源: 浙江省选2009day2t4