困牛排序

题目描述:

Farmer John 正在尝试将他的 N 头奶牛，方便起见编号为 1…N，在她们前往牧草地吃早餐之前排好顺序。

当前，这些奶牛以 p1,p2,p3,…,pN 的顺序排成一行，Farmer John 站在奶牛 p1 前面。

他想要重新排列这些奶牛，使得她们的顺序变为 1,2,3,…,N，奶牛 1 在 Farmer John 旁边。

今天奶牛们有些困倦，所以任何时刻都只有直接面向 Farmer John 的奶牛会注意听 Farmer John 的指令。

每一次他可以命令这头奶牛沿着队伍向后移动 k 步，k 可以是范围 1…N−1 中的任意数。

她经过的 k 头奶牛会向前移动，腾出空间使得她能够插入到队伍中这些奶牛之后的位置。

例如，假设 N=4，奶牛们开始时是这样的顺序：

FJ: 4, 3, 2, 1

唯一注意 FJ 指令的奶牛是奶牛 4。

当他命令她向队伍后移动 2 步之后，队伍的顺序会变成：

FJ: 3, 2, 4, 1

现在唯一注意 FJ 指令的奶牛是奶牛 3，所以第二次他可以给奶牛 3 下命令，如此进行直到奶牛们排好了顺序。

Farmer John 急欲完成排序，这样他就可以回到他的农舍里享用他自己的早餐了。

请帮助他求出将奶牛们排好顺序所需要的最小操作次数。

输入格式:

输入的第一行包含 N。

第二行包含 N 个空格分隔的整数，p1, p2, p3, … , pN，表示奶牛们的起始顺序。

输出格式:

输出一个整数，为 Farmer John 采用最佳策略可以将这 N 头奶牛排好顺序所需要的操作次数。

数据范围:

1 ≤ N ≤ 100

样例输入:

4
1 2 4 3

样例输出:

3

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: USACO 2019 January Contest Bronze