蹄球

题目描述:

为了准备即将到来的蹄球锦标赛，Farmer John 正在训练他的 N 头奶牛（方便起见，编号为 1…N）进行传球。

这些奶牛在牛棚一侧沿直线排列，第 i 号奶牛位于距离牛棚 xi 的地方。

每头奶牛都在不同的位置上。

在训练开始的时候，Farmer John 会将若干个球传给不同的奶牛。

当第 i 号奶牛接到球时，无论是从 Farmer John 或是从另一头奶牛传来的，她会将球传给最近的奶牛（如果有多头奶牛与她距离相同，她会将球传给这些奶牛中最左边的那头奶牛 ）。

为了使所有奶牛都有机会练习到传球，Farmer John 想要确保每头奶牛都持球至少一次。

帮助他求出为了达到这一目的他开始时至少要传出的球的数量。

假设他在开始的时候能将球传给最适当的一组奶牛。

输入格式:

输入的第一行包含 N。

第二行包含 N 个用空格分隔的整数，其中第 i 个整数为 xi。

输出格式:

输出 Farmer John 开始的时候最少需要传出的球的数量，使得所有奶牛至少持球一次。

数据范围:

1 ≤ N ≤ 100 ,
1 ≤ xi ≤ 1000

样例输入:

5
7 1 3 11 4

样例输出:

2

提示:

样例解释
在上面的样例中，Farmer John 应该将球传给位于 x=1 的奶牛和位于 x=11 的奶牛。

位于 x=1 的奶牛会将她的球传给位于 x=3 的奶牛，在此之后这个球会在位于 x=3 的奶牛和位于 x=4 的奶牛之间来回传递。

位于 x=11 的奶牛会将她的球传给位于 x=7 的奶牛，然后球会被传给位于 x=4 的奶牛，在此之后这个球也会在位于 x=3 的奶牛和位于 x=4 的奶牛之间来回传递。

这样的话，所有的奶牛都会至少一次接到球（可能从 Farmer John，也可能从另一头奶牛）。

可以看出，不存在这样一头奶牛，Farmer John 可以将球传给她之后所有奶牛最终都能被传到球。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: USACO 2018 February Contest Bronze