农田缩减

题目描述:

农夫约翰的 N 头奶牛分布在其二维农场的不同位置。

约翰想用一个长方形的围栏把所有的奶牛围起来，围栏的边需要平行于 x 轴和 y 轴。

在能够包含所有奶牛的情况下（处于围栏边界的奶牛也算包含在内），约翰希望围栏围起的面积尽可能小。

不幸的是，由于上个季度的牛奶产量很低，约翰的预算十分紧张。

因此，他希望建立一个更小的围栏，甚至为了实现这一目标，他愿意卖掉农场中的一头奶牛。

请帮助约翰计算，卖掉牛群中的一头奶牛以后，他可以用围栏围起来的最小面积（为剩下的奶牛建造尽可能小的围栏）。

对于这个问题，请将奶牛视为点，将围栏视为四个线段的集合。

注意，答案可以是零，例如，所有剩余的奶牛最终都站在同一条垂直或水平线上。

输入格式:

第一行包含整数 N。

接下来 N 行，每行包含两个整数 x,y，表示一头牛所在的位置坐标为 (x,y)。

输出格式:

输出卖掉牛群中的一头奶牛以后，约翰可以用围栏围起来的最小面积。

数据范围:

3 ≤ N ≤ 50000 ,
1 ≤ x , y ≤ 40000

样例输入:

4
2 4
1 1
5 2
17 25

样例输出:

12

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: USACO 2016 US Open Contest Bronze