奶牛选美

题目描述:

听说最近两斑点的奶牛最受欢迎，约翰立即购进了一批两斑点牛。
不幸的是，时尚潮流往往变化很快，当前最受欢迎的牛变成了一斑点牛。
约翰希望通过给每头奶牛涂色，使得它们身上的两个斑点能够合为一个斑点，让它们能够更加时尚。
牛皮可用一个 N×M 的字符矩阵来表示，如下所示：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

其中，X 表示斑点部分。
如果两个 X 在垂直或水平方向上相邻（对角相邻不算在内），则它们属于同一个斑点，由此看出上图中恰好有两个斑点。
约翰牛群里所有的牛都有两个斑点。
约翰希望通过使用油漆给奶牛尽可能少的区域内涂色，将两个斑点合为一个。
在上面的例子中，他只需要给三个 . 区域内涂色即可（新涂色区域用 ∗ 表示）：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

请帮助约翰确定，为了使两个斑点合为一个，他需要涂色区域的最少数量。

输入格式:

第一行包含两个整数 N 和 M。
接下来 N 行，每行包含一个长度为 M 的由 X 和 . 构成的字符串，用来表示描述牛皮图案的字符矩阵。

输出格式:

输出需要涂色区域的最少数量。

数据范围:

1≤N,M≤50

样例输入:

6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

样例输出:

3

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: USACO 2011 November Contest Bronze Division