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题目描述:

Farmer John 的农场由 N 块草地（1≤N≤105）和 N−1 条道路组成，满足每块草地都能从任意其他草地到达。也就是说，这个农场组成一棵树。但在与不可避免地由树而生的麻烦的算法问题打了 28 年交道之后，FJ 终于认为树形的农场太复杂了。他相信在链上的算法问题更简单。

所以，他的计划是将这些道路划分成若干条链，并将每条链交给他值得信任的农场工人之一负责。他不关心链的数量。然而，他希望确保这些链都尽可能长，从而不会有农场工人能够用一个渐近效率低下的算法蒙混过关！

帮助 Farmer John 求出最大正整数 K，使得道路可以被划分为一些长度至少为 K 的链。

测试点性质：
  • 在测试点 2-4 中树组成了一个 “星形”；至多一个结点的度大于二。
  • 测试点 5-8 满足N≤103。
  • 测试点 9-15 没有额外限制。

输入格式:

第一行包含一个整数 N。

以下 N−1 行每行包含两个空格分隔的整数 a 和 b，表示结点 a 与 b之间有一条边。a 和 b 均在范围 1…N 内。

输出格式:

输出 K。

样例输入:

8
1 2
1 3
1 4
4 5
1 6
6 7
7 8

样例输出:

3

提示:

一种可能的划分方式如下：

2−1−6−7−8,3−1−4−5
时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

来源: USACO 2020 FEB Platinum