Snakes

题目描述:

传说，数千年前圣帕特里克消灭了哞尔兰所有的蛇。然而，蛇们现在卷土重来了！圣帕特里克节是在每年的3月17日，所以Bessie要用彻底清除哞尔兰所有的蛇来纪念圣帕特里克。

Bessie装备了一个捕网，用来捕捉NN组排成一行的蛇（1≤N≤400）。Bessie必须按照这些组在这一行中出现的顺序捕捉每一组的所有蛇。每当Bessie抓完一组蛇之后，她就会将蛇放在笼子里，然后带着空的捕网开始捕捉下一组。

一个大小为s的捕网意味着Bessie可以抓住任意包含g条的一组蛇，其中g≤s。然而，每当Bessie用大小为ss的捕网抓住了一组g条蛇，就意味着浪费了s−g的空间。Bessie可以任意设定捕网的初始大小，并且她可以改变K次捕网大小（1≤K<N）。

请告诉Bessie她捕捉完所有组的蛇之后可以达到的总浪费空间的最小值。

输入格式:

输入的第一行包含N和K。第二行包含N个整数a1,…,aN，其中ai（0≤ai≤10⁶）为第ii组蛇的数量。

输出格式:

样例输入:

6 2
7 9 8 2 3 2

样例输出:

3

提示:

Bessie可以设置她的捕网开始时大小为7。当她抓完第一组蛇之后，她将她的捕网的大小调整为9，保持这个大小直到抓完第4组蛇，再将捕网大小调整为3。总浪费空间为(7−7)+(9−9)+(9−8)+(3−2)+(3−3)+(3−2)=3。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: USACO 2019 OPEN Gold