Taming the Herd
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题目描述:
一大清早，Farmer John就被木材破裂的声音吵醒了。是这些奶牛们干的，她们又逃出牛棚了！Farmer John已经厌
烦了奶牛在清晨出逃，他觉得受够了：是时候采取强硬措施了。他在牛棚的墙上钉了一个计数器，追踪从上次出逃
开始经过的天数。所以如果某一天早上发生了出逃事件，这一天的计数器就为0；如果最近的出逃是3天前，计数器
读数就为3。Farmer John一丝不苟地记录了每一天计数器的读数。年末到了，Farmer John准备做一些统计。他说
，你们这些奶牛会付出代价的！然而他的某些记录看上去不太对劲……Farmer John想要知道从他开始记录以来发
生过多少次出逃。但是，他怀疑这些奶牛篡改了它的记录，现在他所确定的只有他是从发生出逃的某一天开始记录
的。请帮助他求出，对于每个从他开始记录以来可能发生的出逃次数，他被篡改了的记录条数的最小值。
输入格式:
输入的第一行包含一个整数N（1≤N≤100），表示从Farmer John开始对奶牛出逃计数器进行计数以来已经经过的天数。
第二行包含N个空格分隔的整数。
第i个整数是一个非负整数ai（不超过100），表示在第i天计数器的数字是ai，除非奶牛篡改了这一天的记录条目。
输出格式:
输出包含N个整数，每行一个。
第i个整数为所有发生i次出逃的事件序列中，与该事件序列不一致的记录条目条数的最小值。
样例输入:
6 1 1 2 0 0 1
样例输出:
4 2 1 2 3 4
提示:
如果只发生1次出逃，则正确的记录应该为0 1 2 3 4 5，有4处与给定的记录不同。
如果发生2次出逃，则正确的记录可能为0 1 2 3 0 1，有2处与给定的记录不同。
在这个例子中，出逃发生在第一天和第五天。
如果发生3次出逃，则正确的记录可能为0 1 2 0 0 1，仅有1处与给定的记录不符。
在这个例子中，出逃发生在第一天、第四天和第五天。
以此类推。
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来源: Usaco2018 Feb Gold