Corn Fields牧场的安排

题目描述:

农场主 $\mathrm{J}\mathrm{o}\mathrm{h}\mathrm{n}$ 新买了一块长方形的新牧场，这块牧场被划分成 $M$ 行 $N$ 列 $(1\le M\le 12,1\le N\le 12)$，每一格都是一块正方形的土地。 $\mathrm{J}\mathrm{o}\mathrm{h}\mathrm{n}$ 打算在牧场上的某几格里种上美味的草，供他的奶牛们享用。

遗憾的是，有些土地相当贫瘠，不能用来种草。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是 $\mathrm{J}\mathrm{o}\mathrm{h}\mathrm{n}$ 不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。

$\mathrm{J}\mathrm{o}\mathrm{h}\mathrm{n}$ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择？（当然，把新牧场完全荒废也是一种方案）

输入格式:

第一行：两个整数 $M$ 和 $N$，用空格隔开。

第 $2$ 到第 $M+1$ 行：每行包含 $N$ 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。第 $i+1$ 行描述了第 $i$ 行的土地，所有整数均为 $0$ 或 $1$ ，是 $1$ 的话，表示这块土地足够肥沃，$0$ 则表示这块土地不适合种草。

输出格式:

一个整数，即牧场分配总方案数除以 $100,000,000$ 的余数。

样例输入:

2 3
1 1 1
0 1 0

样例输出:

9

提示:

样例说明
只开脖一块草地的话，有4种方案，开辟两块草地的话，有3种方案，选三块草地只有一种方案。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4 +3+ 1+1= 9种。

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空间限制: 64MB

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来源: Usaco2006 Nov Gold