Circular Barn

题目描述:

有一个N个点的环，相邻两个点距离是1。点顺时针标号为1..N。
每一个点有ci头牛，保证∑ci=N。
每头牛都可以顺时针走。设一头牛走了d个单位停下了，将耗费d^2的能量。
请设计一种牛的走法，使得每一个点上都正好有一头牛，且最小化耗费的能量。

输入格式:

第一行一个数N。N<=100000
接下来N行，每行一个数ci。

输出格式:

输出一个数表示耗费能量的最小值

样例输入:

10
1
0
0
2
0
0
1
2
2
2

样例输出:

33

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

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来源: Usaco2016 Feb Gold