涂抹果酱

题目描述:

描述 Description Tyvj 两周年庆典要到了，Sam 想为 Tyvj 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个 N*M 的矩形，它 被划分成 N*M 个边长为 1*1 的小正方形区域。（可以把蛋糕当成 N 行 M 列的矩阵）蛋糕很快做 好了，但光秃秃的蛋糕…肯定不好看！所以，Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种，分 别是红果酱、绿果酱、蓝果酱，三种果酱的编号分别为 1,2,3。为了保证蛋糕的视觉效果，Admin 下达了死命令：相邻的区域严禁使用同种果酱。但…Sam 在接到这条命令之前，已经涂好了蛋糕 第 K 行的果酱，且无法修改。

现在，Sam 想知道，能令 Admin 满意的涂果酱方案有多少种(mod 10^6)。若不存在这种方 案，请输出 0。

输入格式:

输入共三行。

第一行：N M

第二行：K

第三行：M 个整数，表示第 K 行的方案

字母的详细含义见题目描述，其他参见样例

输出格式:

共一行：可行的方案总数。

样例输入:

2 2
1
2 3

样例输出:

3

提示:

注释 Hint 样例解释： 第一行的 2 3 是固定的，合理的果酱涂抹方案共 3 种：

--方案 1

2 3

1 2

--方案 2

2 3

3 1

--方案 3

2 3

3 2

数据范围：

对于 30%的数据，1<=N*M<=20

对于 60%的数据，1<=N<=1,000, 1<=M<=3

对于 100%的数据，1<=N<=10,000, 1<=M<=5

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

---