最小生成树计数

题目描述:

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

输入格式:

第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,000。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。

输出格式:

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

样例输入:

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

样例输出:

8

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

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来源: JSOI2008