银河

题目描述:

银河中的恒星浩如烟海，但是我们只关注那些最亮的恒星。我们用一个正整数来表示恒星的亮度，数值越大则恒星就越亮，恒星的亮度最暗是1。现在对于 N 颗我们关注的恒星，有 M 对亮度之间的相对关系已经判明。你的任务就是求出这 N 颗恒星的亮度值总和至少有多大。

输入格式:

第一行给出两个整数 N 和 M。
之后 M 行，每行三个整数 T, A, B，表示一对恒星(A, B)之间的亮度关系。恒星的编号从 1 开始。
如果 T = 1，说明 A 和 B 亮度相等。
如果 T = 2，说明 A 的亮度小于 B 的亮度。
如果 T = 3，说明 A 的亮度不小于 B 的亮度。
如果 T = 4，说明 A 的亮度大于 B 的亮度。
如果 T = 5，说明 A 的亮度不大于 B 的亮度。

输出格式:

输出一个整数表示答案。

若无解，输出-1

样例输入:

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

样例输出:

11

提示:

对于 30% 的数据，N≤100。
对于 100% 的数据，N≤100 000，M≤100 000。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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