严格次小生成树

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题目描述:

C 最近学了很多最小生成树的算法,Prim 算法、Kurskal 算法、消圈算法等等。 正当小 C 洋洋得意之时,小 P 又来泼小 C 冷水了。
P 说,让小 C 求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说: 如果最小生成树选择的边集是
EM,严格次小生成树选择的边集是 ES,那么需要满足:(value(e) 表示边 e的权值) 152808950143491376.png

这下小 C 蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题

输入格式:

第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数。 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z。

输出格式:

包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。(数据保证必定存在严格次小生成树)

样例输入:

5 6 
1 2 1 
1 3 2 
2 4 3 
3 5 4 
3 4 3 
4 5 6 

样例输出:

11

提示:

数据中无向图无自环; 50% 的数据N≤2 000 M≤3 000; 80% 的数据N≤50 000 M≤100 000; 100% 的数据N≤100 000 M≤300 000 ,边权值非负且不超过 10^9 。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB