「网络流 24 题14」孤岛营救问题

题目描述:

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 n 行，东西方向被划分为 m 列， 于是整个迷宫被划分为 n×m  个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 2 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 p 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 (n,m)单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 (1,1) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 1，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

输入格式:

第一行有三个整数,分别表示 n,m的值。
第二行是一个整数k，表示迷宫中门和墙的总数。
第 i+2 行 (1≤i≤k)，有 5 个整数，依次为 xi1,yi1,xi2,yi2,gix当 gi≥1时，表示 (xi1,yi1)单元与 (xi2,yi2) 单元之间有一扇第 gi 类的门，当 gi=0 时， 表示 (xi1,yi1) 单元与 (xi2,yi2)( 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 k+3 行是一个整数 s，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 k+3+j 行 (1≤j≤s)，有 3个整数，依次为 xi1,yi1,qi，表示第 j把钥匙存放在 (xi1,yi1) 单元里，并且第 j 把钥匙是用来开启第 qi 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式:

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解，则输出 −1。

样例输入:

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0 
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2 
4 2 1

样例输出:

14

提示:

• ∣x​i1​​−x​i2​​∣+∣y​i1​​−y​i2​​∣=1,0≤g​i​​≤p
• 1≤qi≤p
• n,m,p≤10, k<150

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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