「网络流 24 题16」数字梯形

题目描述:

给定一个由 n  行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有 m  个数字。从梯形的顶部的 m  个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。

分别遵守以下规则：

1. 从梯形的顶至底的 m  条路径互不相交；
2. 从梯形的顶至底的 m  条路径仅在数字结点处相交；
3. 从梯形的顶至底的 m  条路径允许在数字结点相交或边相交。

输入格式:

第 1  行中有 2  个正整数 m  和 n ，分别表示数字梯形的第一行有 m  个数字，共有 n 行。接下来的 n 行是数字梯形中各行的数字。
第 1  行有 m  个数字，第 2  行有 m+1 个数字 ……

输出格式:

将按照规则 1，规则 2，和规则 3 计算出的最大数字总和并输出，每行一个最大总和。

样例输入:

2 5
2 3
3 4 5
9 10 9 1
1 1 10 1 1
1 1 10 12 1 1

样例输出:

66
75
77

提示:

1≤m,n≤20

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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