品酒大会

题目描述:

一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。

在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了n杯鸡尾酒。这n杯鸡尾酒排成一行，其中第 i 杯酒（1≤i≤n）被贴上了一个标签si，每个标签都是 26 个小写英文字母之一。设Str(l,r) 表示第ll杯酒到第r杯酒的r−l+1 个标签顺次连接构成的字符串。若Str(p,po)=Str(q,qo)，其中1≤p≤po≤n，1≤q≤qo≤n，p≠q，po−p+1=qo−q+1=r，则称第p 杯酒与第q杯酒是“r相似” 的。当然两杯“r相似” （r>1）的酒同时也是“1 相似”、“2 相似”、……、“(r−1) 相似”的。特别地，对于任意的 1≤p,q≤n，p≠q，第 p 杯酒和第q杯酒都是“0相似”的。

在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第i 杯酒（1≤i≤n）的美味度为ai。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第 p 杯酒与第q杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为ap*aq的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=0,1,2,…,n−1，统计出有多少种方法可以选出 2 杯“r相似”的酒,并回答选择 22 杯“r相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。

输入格式:

输入文件的第 1 行包含 1 个正整数n，表示鸡尾酒的杯数。

第 2 行包含一个长度为n的字符串 S，其中第 i 个字符表示第 i 杯酒的标签。

第 3 行包含n个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 i 个整数表示第 i 杯酒的美味度ai。

输出格式:

输出文件包括n行。第 i 行输出 2 个整数，中间用单个空格隔开。第 1 个整数表示选出两杯“(i−1)相似”的酒的方案数，第 2 个整数表示选出两杯“(i−1)相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“(i−1)相似”的酒，这两个数均为 0。

样例输入:

10 
ponoiiipoi 
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

样例输出:

45 56 
10 56 
3 32 
0 0 
0 0 
0 0 
0 0 
0 0 
0 0 
0 0

提示:

用二元组 (p,q) 表示第 p 杯酒与第q杯酒。

0 相似：所有 45 对二元组都是 0 相似的，美味度最大的是8×7=56。

1 相似：(1,8) (2,4)(2,9)(4,9) (5,6) (5,7)(5,10)(6,7)(6,10)(7,10)，最大的 8×7=56。

2 相似：(1,8)(4,9) (5,6)，最大的 4×8=32。

没有3,4,5,…,9 相似的两杯酒，故均输出 0。

时间限制: 1000ms
空间限制: 512MB

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