公路

题目描述:

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 $n$ 个站点，编号为从 $1$ 到 $n$。其中站点 $i$ 与站点 $i+1$ 的距离为 $v_i$ 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 $i$ 的站点一升油的价格为 $a_i$ 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 $1$ 开车到站点 $n$，一开始小苞在站点 $1$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 $d$ 公里。问小苞从站点 $1$ 开到站点 $n$，至少要花多少钱加油？

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $d$，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 $n-1$ 个正整数 $v_1,v_2\dots v_{n-1}$，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2\dots a_n$，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式:

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 $1$ 开到站点 $n$，小苞至少要花多少钱加油。

样例输入:

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

样例输出:

79

提示:

【样例 1 解释】

最优方案下：小苞在站点 $1$ 买了 $3$ 升油，在站点 $2$ 购买了 $5$ 升油，在站点 $4$ 购买了 $2$ 升油。

【数据范围】

对于所有测试数据保证：$1\le n\le {10}^5$，$1\le d\le {10}^5$，$1\le v_i\le {10}^5$，$1\le a_i\le {10}^5$。

| 测试点 | $n\le$ | 特殊性质 |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $1\sim 5$ | $8$ | 无 |
| $6\sim 10$ | ${10}^3$ | 无 |
| $11\sim 13$ | ${10}^5$ | A |
| $14\sim 16$ | ${10}^5$ | B |
| $17\sim 20$ | ${10}^5$ | 无 |

- 特殊性质 A：站点 $1$ 的油价最低。
- 特殊性质 B：对于所有 $1\le i<n$，$v_i$ 为 $d$ 的倍数。

时间限制: 1000ms
空间限制: 512MB

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来源: CSP2023普及T2