上升点列

题目描述:

在一个二维平面内，给定 n 个整数点(xi​,yi​)，此外你还可以自由添加 k 个整数点。

你在自由添加 k 个点后，还需要从n+k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 x_i+1​−x_i​=1,y_i+1​=y_i​ 或 y_i+1​−y_i​=1,x_i+1​=x_i​。请给出满足条件的序列的最大长度。

输入格式:

第一行两个正整数 n,k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。

接下来 n 行，第 i 行两个正整数 xi​,yi​ 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。

输出格式:

输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。

样例输入:

样例1
8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3

样例2
4 100
10 10
15 25
20 20
30 30

样例输出:

样例1
8

样例2
103

提示:

保证对于所有数据满足：1≤n≤500，0≤k≤100。对于所有给定的整点，其横纵坐标1≤xi​,yi​≤10⁹，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: CSP2022普及T4