表达式

题目描述:

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 0 或 1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：a & b。当且仅当a 和 b 的值都为 1 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。
2. 或运算：a | b。当且仅当 a 和 b 的值都为 0 时，该表达式的值为 0。其余情况该表达式的值为 1。
3. 取反运算：!a。当且仅当 a 的值为 0 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下：

1. 如果E 是一个操作数，则 E 的后缀表达式是它本身。
2. 如果 E 是 E1​ op E2​ 形式的表达式，其中 op 是任何二元操作符，且优先级不高于E1​ 、E2​ 中括号外的操作符，则 E 的后缀式为 E1′​E2′​op，其中 E1′​ 、E2′​ 分别为 E1​、E2​ 的后缀式。
3. 如果 E 是 E1​ 形式的表达式，则 E1​ 的后缀式就是 E 的后缀式。

同时为了方便，输入中：

1. 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
2. 操作数由小写字母 x 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 10 的变量 x10​。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入格式:

第一行包含一个字符串 s，表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 n，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 1,2,⋯,n。
第三行包含 n 个整数，第 i个整数表示变量xi​ 的初值。
第四行包含一个正整数 q，表示询问的个数。
接下来 q 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 0 或 1。

输出格式:

输出一共有 q 行，每行一个 0 或1，表示该询问下表达式的值。

样例输入:

样例1
x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

样例2
x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

样例输出:

样例1
1
1
0

样例2
0
1
1

提示:

【说明/提示】

样例 1 解释:

该后缀表达式的中缀表达式形式为 (x1&x2)|x3 。

对于第一次询问，将 x1的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 0，0，1。原表达式的值为 (0&0)|1=1。

对于第二次询问，将 x2的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，1，1。原表达式的值为 1&1)|1=1。

对于第三次询问，将 x3的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，0，0。原表达式的值为 (1&0)|0=0。

样例 2 解释

该表达式的中缀表达式形式为(!x1)&(!((x2|x4)&(x3&(!x5))))。

【数据规模与约定】

对于 20% 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。

对于另外 30% 的数据，∣s∣≤1000，q≤1000，n≤1000。

对于另外 20% 的数据，变量的初值全为 0 或全为 1。

对于 100% 的数据，1≤∣s∣≤1×10⁶，1≤q≤1×10⁵ ，2≤n≤1×10⁵ 。

其中，|s| 表示字符串 s 的长度。

时间限制: 4000ms
空间限制: 256MB

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来源: CSP2020普及T3