纪念品

题目描述:

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

T 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 M 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式:

第一行包含三个正整数 T,N,M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 T，纪念品数量 N，小伟现在拥有的金币数量 M。

接下来 T 行，每行包含 N 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 i 行的 N 个正整数分别为 P_i,1​，P_i,2​,……,P_i,N​，其中 P_i,j​ 表示第 i 天第 j 种纪念品的价格。

输出格式:

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

样例输入:

样例1
6 1 100
50
20
25
20
25
50

样例2
3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

样例输出:

样例1
305

样例2
217

提示:

【输入输出样例 1 说明】

最佳策略是：

第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；

第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；

第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。

【输入输出样例 2 说明】

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1；

第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩余 1 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回216 枚金币，第二天剩余1枚金币，共 217 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。

【数据规模与约定】

对于 10% 的数据，T=1。

对于 30% 的数据，T≤4,N≤4,M≤100，所有价格 10≤Pi,j​≤100。

另有 15% 的数据，T≤100,N=1。

另有 15% 的数据，T=2,N≤100。

对于 100% 的数据，T≤100,N≤100,M≤1000，所有价格 1≤Pi,j​≤10000，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过 10000。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: CSP2019普及T3