循环

题目描述:

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知， 2 的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复 2,4,8,6,2,4,8,6… 我们说 2 的正整数次幂最后一位的循环长度是 4 （实际上 4 的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：

    循环    循环长度
2   2,4,8,6   4
3   3,9,7,1   4
4   4,6       2
5   5         1
6   6         1
7   7,9,3,1   4
8   8,4,2,6   4
9   9,1       2

这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数 nn 的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

1． 如果 n 的某个正整数次幂的位数不足 k ，那么不足的高位看做是 0 。

2． 如果循环长度是 L ，那么说明对于任意的正整数 a,n 的 a 次幂和 a+L 次幂的最后k位都相同。

输入格式:

一行，包含 2 个整数 n(1≤n<10^ 100 ) 和 k(1≤k≤100) ， n 和 k 之间用一个空格隔开，表示要求 n 的正整数次幂的最后 k 位的循环长度。

输出格式:

一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出 -1 。

样例输入:

32 2

样例输出:

4

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

---

来源: NOIP2005普及T4