接水问题
题目描述:
学校里有一个水房，水房里一共装有 \( m \)个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 \(1\)。
现在有 \(n\) 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 \(1\) 到 \(n\) 编号， \( i \)号同学的接水量为 \( w_i \) 。接水开始时，\( 1\) 到 \(m\) 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 \(j\) 完成其接水量要求 \( w_j \) 后，下一名排队等候接水的同学 \(k\) 马上接替 \(j\) 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 \(j\) 同学第 \(x\) 秒结束时完成接水，则 \(k\) 同学第 \( x + 1 \) 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 \( n' \) 不足 \(m\) ，则只有 n’个龙头供水，其它 \( m - n' \) 个龙头关闭。
现在给出 \(n\) 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。
输入格式:
第 1 行2 个整数 \( n \) 和 \( m \) ，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第 2 行 \( n \) 个整数 \( w_1 、w_2、w_3、 \dots 、w_n \) ，每两个整数之间用一个空格隔开， \(w_i\) 表示 \(i\) 号同学的接水量。
输出格式:
输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。
数据范围:
\( 1 \le n \le 10000， 1 \le m \le 100 \) 且 \( m \le n \)
\( 1 \le w_i \le 100 \)
样例输入:
样例 #1： 5 3 4 4 1 2 1 样例 #2： 8 4 23 71 87 32 70 93 80 76
样例输出:
样例 #1： 4 样例 #2： 163
提示:
输入输出样例1解释：
第 1 秒，3 人接水。第 1秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为 1，3 号同学接完水，4 号同学接替 3 号同学开始接水。
第 2 秒，3 人接水。第 2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 2，4 号同学的已接水量为 1。
第 3 秒，3 人接水。第 3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 3，4 号同学的已接水量为 2。4号同学接完水，5 号同学接替 4 号同学开始接水。
第 4 秒，3 人接水。第 4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 4，5 号同学的已接水量为 1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。
总接水时间为 4 秒。
空间限制: 128MB
来源: NOIP2010普及t2