瓷砖

题目描述:

小 A 在当设计师,在研究瓷砖时他发现有的时候不是一定要规规整整地贴瓷砖才好看,斜着贴也可以很好看。这次他面临的任务是 n×m 的格点图,可以选用一个任意边长的正方形用任意角度(边不需要水平或者竖直)尝试覆盖,但前提是四个顶点均在格点上。他想找到所有合法的方案,以便之后去分析哪种方案更加美观。

两种方案视为相同当且仅当两种方案占用了相同的四个格点。由于方案数很多,答案对 109+7 取模。

一张 3×4 的格点图示例如下:

1726462163263548512.png

输入格式:

输入一行,读入两个数, n,m ( 2n,m109+7) ,分别代表长和宽包含的格点数。

输出格式:

输出一行,方案数模 109+7 的结果。

数据范围:

- 对于 20% 的数据有:1n,m100
- 对于 40% 的数据有:1n,m5000
- 对于 60% 的数据有:1n,m2×106
- 对于 100% 的数据有:1n,m109+7

样例输入:

样例1:
4 4

样例2:
3 5

样例输出:

样例1:
20

样例2:
14

提示:

下图为样例一的其中一种合法的方案:

时间限制: 1000ms
空间限制: 512MB