约瑟夫问题

题目描述:

说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式：41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是一开始要站在什么地方才能避免自杀？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

n个人(n<=100)围成一圈，从第一个人开始报数，数到m的人出列,再由下一个人重新从1开始报数，数到m的人再出圈，……，依次类推,直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

输入格式:

n m

输出格式:

出圈的编号

样例输入:

10 3

样例输出:

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: 洛谷