找次品

题目描述:

ljc大佬在学习人教版五年级下册的数学时，有一个单元是数学广角——找次品，但ljc觉得算“至少称几次能保证找出次品”太简单，于是，ljc想计算同一种方案中称几次能找出数学期望最小是多少。（ljc大佬五年级是就知道数学期望了呢！）但是，ljc算到有6个零件时，发现大脑不够用了，于是想请你编个程序来帮助ljc。

有n个零件，其中有一个稍微重了，是次品。给你一个没有砝码的天平，问同一种方案中称几次能找出次品的数学期望最小是多少。其中，次品的位置是等概率随机的。

 

输入格式:

第一行一个整数T，表示测试数据组数。

接下来T行，每行一个整数n，代表零件个数。

输出格式:

一共T行，每行为对应数据的答案，用分数表示，且要约成最简分数。

样例输入:

2
4
5

样例输出:

3/2
8/5

提示:

对于30%的数据，T<=10，n<=27；

对于所有的数据，T<=100，2<=n<=1000。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: by ljc