倒水

题目描述:

一天，树树买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，初始时每个瓶子里有1升水。树树发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子合并，把一个瓶子的水全部倒进另一个瓶，然后把空瓶丢弃（不能丢弃有水的瓶子）。

显然在某些情况下树树无法达到目标，你如N=3，K=1。此时树树会重新买一些新的瓶子（新瓶子容量无限，开始时有1升水），以达到目标。

现在树树想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

输入格式:

一行两个正整数N,K（1≤N≤10⁹，K≤1000）。

输出格式:

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

样例输入:

3 1

样例输出:

1

提示:

对于30%数据，N≤3*10⁵；

对于100%的数据如题目。

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

---