寻找丑数

题目描述:

对于一给定的素数集合 S = { p1, p2, ... , p_k  } ， 来考虑正整数集合中哪些数的质因数全部属于S。
这个正整数集合包括，p1, p1p2, p1p1, 和 p1p2p3 (还有其它)。这是个对于一个输入的S集合的丑数集合。 注意：我们不认为1 是一个丑数。 你的工作是对于输入的集合S去寻找集合中的第N个丑数。long long对于程序是足够的。

输入格式:

第 1 行: 二个被空格分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000. 第 2 行: K 个被空格分开的整数:集合S的元素

输出格式:

单独的一行，写上对于输入的S的第N个丑数。

样例输入:

4 19
2 3 5 7

样例输出:

27

时间限制: 500ms
空间限制: 128MB

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来源: USACO