矩阵取数游戏

题目描述:

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素a_ij均为非负整数。游戏规则如下：

1、  每次取数时须从每行各取走一个元素，共m个。n次后取完矩阵所有元素；

2、  每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3、  每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2ⁱ，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；

4、  游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入格式:

包括n+1行：

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式:

仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例输入:

样例1：
2 3
1 2 3
3 4 2

样例2：
1 4
4 5 0 5

样例3：
2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

样例输出:

样例1：
82

样例2：
122

样例3：
316994

提示:

【输入输出样例1解释】 

第1次：第1行取行首元素，第2行取行尾元素，本次得分为1*2¹+2*2¹=6

第2次：两行均取行首元素，本次得分为2*2²+3*2²=20

第3次：得分为3*2³+4*2³=56。总得分为6+20+56=82

 

60%的数据满足：1<=n, m<=30, 答案不超过10¹⁶

100%的数据满足：1<=n, m<=80, 0<=a_ij<=1000

 

本题若不想写高精度数，可以使用__int128类型。

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

---

来源: NOIP2007提高t3