小可的军队联盟

题目描述:

在虚拟的游戏世界“士兵突击 
3”中， (m+1) 名玩家组建了自己的军队。这个游戏中共有 n 种不同的士兵，兵种编号为 0 至 n− 1，每种士兵都拥有独特的能力和特点。每位玩家的军队由这些士兵组成，而军队的构成可以用一个非负整数 $x_i$ 来表示。

具体来说，如果$x_i$ 的二进制表示中第 
j 位是 1，那么意味着这位玩家的军队中拥有第 j 种士兵。比如，如果 $x_i$ 是 5（二进制表示为 101），那么这位玩家的军队就拥有第 0 种和第 2 种士兵。

小可作为游戏的第 (m+1) 名玩家，希望找到那些能与她并肩作战的战友。她认为，只要两位玩家的军队中最多只有 k 种不同的士兵，那么他们就可以成为朋友。换句话说，就是他们军队数字的二进制表示最多只有 k 位不同。

现在，请你帮助小可计算一下，在这个游戏世界中，有多少玩家可以成为她的朋友。

输入格式:

第一行包含三个整数 n、m、k，表示士兵种类数、战友数量（不包括小可）和最多允许的不同士兵种类数。
接下来的m+1 行，每行包含一个整数 
$x_i$ ，表示第 i 位玩家的军队构成。

输出格式:

输出一个整数，表示可以成为小可盟友的玩家数量。

数据范围:

1 ≤k≤n≤ 20;

1 ≤ m ≤ 1000;

1 ≤ xi  ≤ \( 2^{n}-1 \)

样例输入:

样例1：
7 3 1
8
5
111
17

样例2：
3 3 3
1
2
3
4

样例输出:

样例1：
0

样例2：
3

提示:

样例1解释

7：表示游戏中总共有 7 种不同的士兵（编号从 0 到 6 ）。

3：表示有 3 位玩家（不包括小可）的军队构成被给出。

1：表示小可认为只要两位玩家的军队在士兵种类上最多只有 1 种不同，那么他们就可以成为朋友。

接下来是四行数字，分别表示四位玩家（包括小可）的军队构成：

第一个数字8（二进制0001000）表示第一位玩家的军队中只有第 3 种士兵。

第二个数字5（二进制0000101）表示第二位玩家的军队中有第 0 种和第 
2 种士兵。

第三个数字111（二进制1101111），表示第三位玩家的军队中有第0、1、2、3、5、6种士兵。

第四个数字17（二进制0010001）表示小可（作为第4位玩家）的军队中有第 
0 种和第 4 种士兵。

由于没有玩家的军队构成与小可的军队构成在士兵种类上最多只有 1 种不同，所以输出为0。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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