最长公共子序列

题目描述:

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X=1,x₂,…,x_m>，则另一序列Z＝1，z₂，…，z_k>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列1,i₂,…,i_k>,使得对于所有j=1,2,…,k有：

   Xi_j=Z_j

例如，序列z=是序列X=的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称z是序列x和Y的公共子序列。例如，若x＝和Y＝，则序列是X和Y的一个公共子序列,序列 也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为x和Y没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列X＝1，x₂，…，x_m>和Y=1,y₂…．y_n>．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

输入格式:

共有两行。每行为一个由大写字母、小写字母和数字构成的长度不超过5000的字符串，表示序列X和Y。

输出格式:

一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出一个整数0。

样例输入:

AB1BaAB 
Ba1ABA

样例输出:

4

提示:

对于50%的数据，长度不超过200。

对于80%的数据，长度不超过2500，且字符串只有大写字母。

对于100%的数据，长度不超过5000。

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

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