完全背包问题

题目描述:

设有 \( N \) 种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为 \( M \) ，今从 \( N \) 种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于 \( M \) ，而价值的和为最大。

输入格式:

第一行：两个整数，\( M \) (  背包容量  ) 和 \( N \) (  物品数量  )；

第 \( 2 \dots N+1 \) 行：每行二个整数 \( W_i, C_i  \) ，表示每个物品的重量和价值。

输出格式:

仅一行，一个数，表示最大总价值。

数据范围:

\( M \le 50000 \) , \( N \le 20000 \) 

样例输入:

10 4
2  1
3  3
4  5
7  9

样例输出:

max=12

提示:

规模很大，\( 50000 \times 20000 = 10 \) 亿，要注意使用贪心优化，把没用物品去除。

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

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