生日蛋糕

提交数: 270, 通过率: 47.78%, 平均分: 69.11

题目描述:

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为nπ的m层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1≤i≤m)层蛋糕是半径为Ri, 高度为hi的圆柱。当i<m时,要求Ri>Ri+1且hi>hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小(令Q= Sπ)。

1505272788211881146.png

请编程对给出的n和m,找出蛋糕的制作方案(适当的ri和hi的值),使S最小。(除Q外,以上所有数据皆为正整数)

输入格式:

有两行,第一行为n(n≤10000),表示待制作的蛋糕的体积为nπ;第二行为m(m≤20),表示蛋糕的层数为m。

输出格式:

仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。

样例输入:

100
2

样例输出:

68

提示:

附:圆柱公式
体积V=π (r^2) h
侧面积A’=2 π r h
底面积A=π r^2

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

来源: NOI1999