火柴排队

题目描述:

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为：∑(ai​−bi​)²

其中 ai​ 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi​ 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 10⁸−3 取模的结果。

输入格式:

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出格式:

一个整数，表示最少交换次数对 10⁸−3 取模的结果。

样例输入:

样例1：
4
2 3 1 4
3 2 1 4

样例2：
4
1 3 4 2
1 7 2 4

样例输出:

样例1：
1

样例2：
2

提示:

输入输出样例说明一】

最小距离是0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1列的前2 根火柴或者交换第 2 列的前 2根火柴。

【输入输出样例说明二】

最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

【数据范围】

对于 10% 的数据， 1≤n≤10；

对于 30% 的数据，1≤n≤100；

对于 60% 的数据，1≤n≤1000；

对于 100% 的数据，1≤n≤10⁵，0≤ 火柴高度 <2³¹。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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