六兄弟分桔子

题目描述:

日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个儿子。

分完后父亲说：“老大将手上的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。

问六兄弟原来手中各有多少桔子？

输入格式:

无

输出格式:

输出6个数，表示六兄弟的桔子数，每两个数之间用一个空格隔开。

样例输入:

无

样例输出:

无

提示:

left[i]表示第i-1个孩子分给第i个孩子的桔子，如left[3]表示老二分给老三的数量值。

对于第一个孩子a[1]来说，是先给出，再得到；而其他的孩子都是先得到，再给出。
第二个孩子a[2]：(a[2]+left[2])*6/7=ave,所以a[2]=ave*7/6-left[2],而left[3]=(a[2]+left[2])/7=ave*7/6/7=ave/6; 
第三个孩子a[3]：(a[3]+left[3])*5/6=ave,所以a[3]=ave*6/5-left[3],而left[4]=(a[3]+left[3])/6=ave*6/5/6=ave/5;
......
第一个孩子老大的left[1]=ave/2,所以a[1]*7/8+ave/2=ave,从而求出a[1];其他的5个则是有规律的（上方），求出即可。 

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来源: 原创