汉诺塔游戏

题目描述:

汉诺塔问题（又称为河内塔问题），是一个大家熟知的问题。在A，B，C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（假设半径分别为1-n吧），一开始它们都叠在A塔上（如图所示），你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。 

                                                                                        

游戏中的每一步规则如下：

1. 每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）

2. 移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子）

如对于n=3的情况，一个合法的移动序列式：

1 from A to C         //即把编号为1的盘子从a柱移至c柱

2 from A to B         //即把编号为2的盘子从a柱移至b柱

1 from C to B        //即把编号为1的盘子从c柱移至b柱

3 from A to C        //即把编号为3的盘子从a柱移至c柱

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

给出一个数n，求出最少步数的移动序列

输入格式:

一个整数n

输出格式:

第一行一个整数k，代表是最少的移动步数。

接下来k行，每行一句话，N from X to Y，表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

样例输入:

3

样例输出:

7
1 from A to C
2 from A to B
1 from C to B
3 from A to C
1 from B to A
2 from B to C
1 from A to C

提示:

n<=16

输出可以用printf语句，printf("%d from %c to %c\n",n,a,b);

如果一秒钟移动一次，世界毁灭需要多长时间呢？5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，地球现在还是很安全的。

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

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来源: 原创