汉诺塔游戏

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题目描述:

汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题。在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始它们都叠在A塔上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。 

                                                                                        1494807383983155580.jpeg

游戏中的每一步规则如下:

1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方)

2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子)

如对于n=3的情况,一个合法的移动序列式:

1 from A to C         //即把编号为1的盘子从a柱移至c柱

2 from A to B         //即把编号为2的盘子从a柱移至b柱

1 from C to B        //即把编号为1的盘子从c柱移至b柱

3 from A to C        //即把编号为3的盘子从a柱移至c柱

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

给出一个数n,求出最少步数的移动序列

输入格式:

一个整数n

输出格式:

第一行一个整数k,代表是最少的移动步数。

接下来k行,每行一句话,N from X to Y,表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

样例输入:

3

样例输出:

7
1 from A to C
2 from A to B
1 from C to B
3 from A to C
1 from B to A
2 from B to C
1 from A to C

提示:

n<=16

输出可以用printf语句,printf("%d from %c to %c\n",n,a,b);

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如果一秒钟移动一次,世界毁灭需要多长时间呢?5845.54亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,地球现在还是很安全的。

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

来源: 原创