Addition Chains

题目描述:

已知一个数列a₀, a₁,..., a_m，其中a₀=1， a_m=n；a₀< a₁<a₂<...<a_m-1<a_m。对于每个(1<=k<=m）满足a_k=a_i+a_j(0<=i，j<=k-1），这里i与j可以相等。

现给定n的值，要求m的最小值（并不要求输出）及这个数列的值（可能存在多个数列，输出字典序最大的一个）。

输入格式:

多组数据，每行给定一个正整数n。输入以0结束。

输出格式:

对于每组数据，输出满足条件的长度最小的数列。

样例输入:

5
7
12
15
77
0

样例输出:

1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

提示:

n<=100

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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