精简机构

题目描述:

        给你一个部的组织结构图，每个公务员只有一个上级，最多有3个下级（包括0个）。

        部长们没有上级，最多只有3个下级，同一级别的下级之间都是平等的，没有级别大小之分。一个部门包括一个领导和他的下级、他的下级的下级等等。有两种特殊情况：由部长开始的所有人构成的部门和只有一个人没有任何下属的部门。部门的深度是由部门官员连接起来的一个链X1，X2，……，Xd，其中，对每个1<=i<=d，X_i是X_i+1的上级，只有一个人的部门的深度为1。

       两个部门A和B的结构完全相同是指对于部门A的每个官员X都有部门B的官员X'与之对应；反之，对于部门B的每个官员X'都有部门A的官员X与之对应。特别地，对于所有的官员X和Y；X是Y的上级当且仅当X'（相对于官员X）是Y'（相对于官员Y）的上级。如果部门A和部门B结构相同，那么两部门的领导相对应，人数相等。

       在下图中，部门A和部门B结构相同，而部门C的结构与部门A、B不同。

       你的任务就是确定所有深度不同的结构部门的数目，换句话说，你必须提供这样一个序列n1，n2，……，nd，d是部门的深度，对每个i，包含深度为i的完全不同的结构部门的数目。

输入格式:

输入只有一行，用下面的符号形式（广义表形式，见输入样例）描述该组织结构，每个部门形如（X1……Xk），1<=k<=3，表示该领导的下属个数，Xi代表了他们的部门，只有一个人的部门形如()，所有的符号描述了该部。该部最多有1,000,000个公务员。

输出格式:

输出应该包括d行，d是该部精简后的尝试，第i行包含深度为i的不同部门的数目。

样例输入:

(((())())((()())(()()()))(()(())))

样例输出:

1
3
2
1

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

---