用递归法求最大公约数
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题目描述:
输入两个自然数a、b(a,b均在int范围内),用递归算法求a与b的最大公约数。
输入格式:
一行a与b,两数以一个空格隔开。
输出格式:
一个最大公约数。
样例输入:
20 15
样例输出:
5
提示:
求最大公约数可以使用辗转相除法:
假设a > b > 0,那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数,然后把b和a%b作为新一轮的输入。
由于这个过程会一直递减,直到a%b等于0的时候,b的值就是所要求的最大公约数。
比如:
9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数。
由于6%3==0,所以最大公约数为3。
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